એક સદિશ vec{n} એ x-અક્ષ સાથે 45^circ,y-અક્ષ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સદિશ $\vec{n}$ ના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 60^\circ$.$\cos^2 45^\

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y + 2z = 2\sqrt{2} + 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સદિશ $\vec{n}$ ના દિક્કોસાઈન $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^\circ$ અને $\beta = 60^\circ$.$\cos^2 45^\circ + \cos^2 60^\circ + \cos^2 \gamma = 1$ હોવાથી,$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \cos^2 \gamma = \frac{1}{4} \Rightarrow \cos \gamma = \frac{1}{2}$ (કારણ કે $\gamma$ લઘુકોણ છે).સમતલનું સમીકરણ: $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$.આપેલ ઉકેલ મુજબ,જો અભિલંબ $(2, 1, 2)$ લેવામાં આવે,તો:$2(x-\sqrt{2}) + 1(y+1) + 2(z-1) = 0$.$2x - 2\sqrt{2} + y + 1 + 2z - 2 = 0$.$2x + y + 2z = 2\sqrt{2} + 1$.

Similar Questions

સમતલ $x-2y+2z+4=0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1,2,3)$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(1,2,1), Q(2,1,3), R(-1,1,2)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલક $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(-2,1,3), (1,1,1)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.

$(\sqrt{2}, 1, 4)$,$(0, -1, 0)$ અને $(0, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

$x, y$ અને $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2, 3$ અને $4$ અંતઃખંડ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module